Campos y vectores

SageMath asigna el campo de acuerdo a las entradas que le damos, pero nosotros podemos especificarle el campo con el cual queremos trabajar, estos campos pueden ser: los números racionales \(\mathbb{Q}\), números reales \(\mathbb{R}\), números complejos \(\mathbb{C}\) o algún campo finito como \(\mathbb{Z}_p\).

Para decirle a SageMath que queremos un vector, hay que escribir :

En este caso SageMath considerará el vector en \(\mathbb{R}^3\). Si queremos cambiar el campo en el cual van a estar las coordenadas hay que especificarlo de la siguiente forma:

En este caso QQ se refiere a que nuestras entradas estarán solo en \(\mathbb{Q}\). Para complejos hay que usar CC y para campos fintos GF(p) con p un  número primo. Por ejemplo:

Para sumar y multiplicar por escalares se usan los símbolos tradicionales.